16. В треугольнике ABC известно, что AB = 7, BC = 24, угол B равен 90° (см. рис. 255). Найдите радиус описанной окружности.

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.

Сначала найдем гипотенузу AC по теореме Пифагора:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2$$

$$AC^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625$$

$$AC = \sqrt{625} = 25$$

Теперь найдем радиус описанной окружности:

$$R = \frac{AC}{2} = \frac{25}{2} = 12.5$$

Ответ: 12.5