В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 70, AC = 84. Найдите длину медианы BM.

Для нахождения длины медианы BM в равнобедренном треугольнике ABC, где AB=BC=70 и AC=84, используем формулу:
M = \(\sqrt{a^2 - \frac{b^2}{4}}\), где a - длина боковой стороны, b - основание.

Подставим значения: \(a=70, b=84\).
\(M = \sqrt{70^2 - \frac{84^2}{4}} = \sqrt{4900 - 1764} = \sqrt{3136} = 56.\)
Ответ: длина медианы BM равна 56.