В треугольнике ABC известно, что AB = 5, BC = 7, AC = 9. Найдите cos ∠ABC.

Решение:

Используем теорему косинусов для треугольника ABC:

\( AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB \(\u\)003Cstrong> BC \(\u\)003Cstrong> cos \(\u\)003Cstrong> \(\u\)003Cstrong> \(\u\)003Cstrong> ABC \(\u\)003C/strong>

\[ 9^2 = 5^2 + 7^2 - 2 \cdot 5 \cdot 7 \cos \angle ABC \]

\[ 81 = 25 + 49 - 70 \cos \angle ABC \]

\[ 81 = 74 - 70 \cos \angle ABC \]

\[ 81 - 74 = -70 \cos \angle ABC \]

\[ 7 = -70 \cos \angle ABC \]

\[ \cos \angle ABC = \frac{7}{-70} = -0.1 \]

Ответ: -0.1