В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 104°. Найдите угол BCA. Ответ дайте.

Треугольник ABC является равнобедренным, так как AB = BC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Основанием в данном случае является сторона AC, а углами при основании — углы BAC и BCA. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Поэтому, чтобы найти углы при основании, нужно из 180° вычесть угол ABC, а затем разделить результат на 2.

Решение:

В треугольнике ABC:

AB = BC (по условию)

Угол ABC = 104° (по условию)

Сумма углов треугольника = 180°

Угол BAC + Угол BCA + Угол ABC = 180°

Так как AB = BC, то Угол BAC = Угол BCA.

Пусть Угол BCA = x, тогда Угол BAC = x.

x + x + 104° = 180°

2x = 180° - 104°

2x = 76°

x = 76° / 2

x = 38°.

Следовательно, Угол BCA = 38°.

Ответ: 38