В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC = 48°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Так как BH — высота, то угол ∠BHA является прямым (90°). Теперь мы можем найти угол ABH, используя сумму углов в прямоугольном треугольнике ABH.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассматриваем прямоугольный треугольник ABH. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.
2. Шаг 2: Мы знаем, что ∠BAH (или ∠BAC) = 48° и ∠BHA = 90°.
3. Шаг 3: Находим угол ABH.
   \( \angle ABH = 90° - \angle BAH \)
   \( \angle ABH = 90° - 48° = 42° \).

Ответ: 42