В треугольнике ABC известно, что AC = BC = √34, высота CH равна 3. Найдите tg A.

Так как AC = BC, треугольник ABC равнобедренный, поэтому высота CH делит основание AB пополам: AH = HB.

В прямоугольном треугольнике ACH по теореме Пифагора:

AH² = AC² − CH² = 34 − 9 = 25, значит AH = 5.

Тогда tg A = CH / AH = 3 / 5.

Ответ: 3/5.