В треугольнике ABC известно, что больше стороны AB и CD равны, ∠ABD=36° и ∠BOC=110°. Найдите величину угла ADB. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим треугольник BOC. Угол OBC = 180° - ∠BOC - ∠OCB. Так как стороны OB и OC равны (радиусы), то ∠OCB = ∠OBC. Значит, ∠OBC = (180° - 110°) / 2 = 70° / 2 = 35°.
2. Угол ABC = ∠ABD + ∠DBC = 36° + 35° = 71°.
3. В треугольнике ABD угол BAD = 180° - ∠ABD - ∠ADB. Но ∠ADB = ∠OCB = 35° (так как они опираются на одну и ту же дугу AB).
4. Угол BAD = 180° - 36° - 35° = 109°.

Ответ: 35°