В треугольнике ABC известно, что ∠C = 90°, AB = 25 см, BC = 20 см. Найдите: 1) cos B; 2) tg A.

Так как ∠C = 90°, гипотенуза — AB.

1) Для угла B: \(\cos B=\frac{BC}{AB}=\frac{20}{25}=\frac45\).

Найдём второй катет: \(AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{225}=15\) см.

2) Для угла A: \(\operatorname{tg}A=\frac{BC}{AC}=\frac{20}{15}=\frac43\).

Ответ: \(\cos B=\frac45\); \(\operatorname{tg}A=\frac43\).