В треугольнике ABC известны стороны: AB=25, AC=40, BC=25. Найдите площадь треугольника ABC

Этот треугольник является равнобедренным, так как AB = BC = 25. 1. **Найдем высоту треугольника.** Проведем высоту BH к основанию AC. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой. Поэтому AH = HC = AC / 2 = 40 / 2 = 20. 2. **Используем теорему Пифагора для треугольника ABH.** (AB^2 = AH^2 + BH^2) (25^2 = 20^2 + BH^2) (625 = 400 + BH^2) (BH^2 = 625 - 400) (BH^2 = 225) (BH = \sqrt{225} = 15) 3. **Вычислим площадь треугольника ABC.** (S = \frac{1}{2} * AC * BH) (S = \frac{1}{2} * 40 * 15) (S = 20 * 15) (S = 300) Ответ: Площадь треугольника ABC равна 300.