В треугольнике ABC медианы AM и CN пересекаются в точке P. Найдите длину медианы AM, если PM = 12.

В треугольнике ABC медианы AM и CN пересекаются в точке P. Нам нужно найти длину медианы AM, если PM = 12. Известно, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, и эта точка делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Это означает, что AP:PM = 2:1. Пусть AP = 2x, а PM = x. Нам дано, что PM = 12. Следовательно, x = 12. Тогда AP = 2 * 12 = 24. Медиана AM состоит из двух отрезков: AP и PM. Таким образом, AM = AP + PM. AM = 24 + 12 = 36. Итак, длина медианы AM равна 36. Ответ: 36