В треугольнике ABC отрезок DE - средняя линия. Площадь треугольника ABC равна 84. Найдите площадь треугольника DEC.

Если DE — средняя линия треугольника ABC, то треугольник DEC подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия 1/2. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. Таким образом, если площадь треугольника ABC равна 84, то площадь треугольника DEC будет: \[ S_{DEC} = S_{ABC} * (\frac{1}{2})^2 \] \[ S_{DEC} = 84 * \frac{1}{4} \] \[ S_{DEC} = 21 \] Ответ: Площадь треугольника DEC равна 21.