В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите величину угла B, если ∠C= 27° и AK = CK. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Так как AK = CK, треугольник ACK равнобедренный, и ∠CAK = ∠C = 27°.
2. AK - биссектриса угла A, поэтому ∠BAK = ∠CAK = 27°.
3. ∠A = ∠BAK + ∠CAK = 27° + 27° = 54°.
4. В треугольнике ABC сумма углов равна 180°, поэтому ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 54° - 27° = 99°.

Ответ: 99°