В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите ∠ABC, если ∠BAC = 30°, а ∠BMC = 45°.

Так как \(BM\) — медиана, точка \(M\) является серединой \(AC\), то есть \(AM=MC\). Но это не определяет угол \(ABC\) однозначно.

Например, можно выбрать любую длину \(BM=t>0\). В треугольнике \(ABM\) углы при \(A\) и \(M\) равны 30° и 135°, поэтому \(\angle ABM=15^\circ\) и \(AM=t\sin15^\circ/\sin30^\circ\). В треугольнике \(BMC\) заданы только \(\angle BMC=45^\circ\) и \(MC=AM\); выбор длины \(BC\text{ }\) (достаточно большой) меняет угол \(MBC\), сохраняя данные. Тогда меняется и \(\angle ABC=15^\circ+\angle MBC\).

Значит, условие в видимом фрагменте недостаточно для единственного ответа. Нужна оставшаяся часть условия, если она есть.