В треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Найдите sin A, если AB = 25, AC = 48.

Рассмотрим треугольник ABC, в котором AB = BC = 25, AC = 48. Треугольник ABC является равнобедренным, так как две его стороны равны.

Опустим высоту BD на сторону AC. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой. Следовательно, AD = DC = AC/2 = 48/2 = 24.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. В нём гипотенуза AB = 25, катет AD = 24. По теореме Пифагора найдем катет BD:

$$BD^2 = AB^2 - AD^2$$

$$BD^2 = 25^2 - 24^2 = 625 - 576 = 49$$

$$BD = \sqrt{49} = 7$$

Теперь найдем синус угла A:

$$sin A = \frac{BD}{AB} = \frac{7}{25} = 0.28$$

Ответ: 0.28