8

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 31°. Найдите угол BAH. Ответ дайте в градусах.

Решение:
1. В треугольнике ABC, AB = BC, значит, треугольник ABC - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть угол BAC = углу BCA = 31°.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол AHB = 90° (так как AH - высота). Следовательно, угол BAH = 180° - (угол AHB + угол ABH). Угол ABH = 90° - угол BAC = 90° - 31° = 59°.
3. Угол BAH = 90° - 31° = 59°.

Ответ: 59