В треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон AB, BC, AC. Найти периметр треугольника ABC, если MN=12, MK=10, KN=8.

По теореме о средней линии треугольника каждая средняя линия равна половине параллельной ей стороны.

1. MN параллельна AC, поэтому AC = 2 · MN = 2 · 12 = 24.
2. MK параллельна BC, поэтому BC = 2 · MK = 2 · 10 = 20.
3. KN параллельна AB, поэтому AB = 2 · KN = 2 · 8 = 16.
4. Периметр: P = AB + BC + AC = 16 + 20 + 24 = 60.

Ответ: 60.