Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 20, сторона BC равна 58, сторона AC равна 64. Найдите MN.

Решение:

По теореме о средней линии треугольника, средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна половине этой стороны.

В данном случае, MN является средней линией треугольника ABC, так как M — середина AB, а N — середина BC.

Следовательно, MN параллельна AC и \( MN = \frac{1}{2} AC \).

Дано: \( AB = 20 \), \( BC = 58 \), \( AC = 64 \).

Найдём MN:

\[ MN = \frac{1}{2} \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 64 = 32 \]

Ответ: 32