15. В треугольнике ABC углы A и C равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BD.

Угол B треугольника ABC равен 180° - (40° + 60°) = 80°. Так как BD - биссектриса угла B, то угол ABD равен 80° / 2 = 40°. В прямоугольном треугольнике ABH угол BAH равен 40°, значит, угол ABH равен 90° - 40° = 50°. Искомый угол DBH равен |50° - 40°| = 10°. Ответ: 10