18. В треугольнике ABC углы A и C равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BD.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Следовательно, угол B равен: ∠B = 180° - 40° - 60° = 80° Так как BD - биссектриса, то ∠ABD = ∠CBD = 80° / 2 = 40° Рассмотрим треугольник ABH. Так как BH - высота, то ∠AHB = 90°. Следовательно, ∠ABH = 180° - 90° - 40° = 50° Угол между высотой BH и биссектрисой BD равен разнице между углами ABH и ABD: ∠HBD = |∠ABH - ∠ABD| = |50° - 40°| = 10° Ответ: Угол между высотой BH и биссектрисой BD равен **10°**.