Контрольные задания > 37) В треугольнике ABC углы A и C равны 30° и 70° соответственно. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BD.
Вопрос:

37) В треугольнике ABC углы A и C равны 30° и 70° соответственно. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  • В треугольнике ABC: ∠A = 30°, ∠C = 70°.
  • Сумма углов треугольника равна 180°, значит ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 30° - 70° = 80°.
  • BD - биссектриса угла B, значит ∠CBD = ∠B / 2 = 80° / 2 = 40°.
  • Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC, так как BH - высота. В этом треугольнике ∠BCH = 70°, значит ∠CBH = 90° - ∠BCH = 90° - 70° = 20°.
  • Угол между высотой BH и биссектрисой BD равен разности углов ∠CBD и ∠CBH: ∠DBH = ∠CBD - ∠CBH = 40° - 20° = 20°.
Ответ: 20
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие