В треугольнике ABC углы А и В равны 28° и 74° соответственно. Найдите внешний угол при вершине С.

Решение:

В треугольнике ABC сумма углов равна 180°.

1. Найдем угол C: \( \angle C = 180° - (\angle A + \angle B) \)
2. \( \angle C = 180° - (28° + 74°) = 180° - 102° = 78° \)
3. Внешний угол при вершине C равен сумме двух других углов треугольника: \( \angle C_{внешний} = \angle A + \angle B \)
4. \( \angle C_{внешний} = 28° + 74° = 102° \)
5. Также внешний угол смежный с внутренним углом C, значит, внешний угол равен: \( \angle C_{внешний} = 180° - \angle C \)
6. \( \angle C_{внешний} = 180° - 78° = 102° \)

Ответ: 102°.