В треугольнике ABC угол C прямой, AC = 3, BC = 4. Найдите длину вектора $$\vec{AC} + \vec{CB}$$.

Сумма векторов $$\vec{AC} + \vec{CB}$$ равна вектору $$\vec{AB}$$ (правило треугольника).

Найдем длину вектора $$\vec{AB}$$ по теореме Пифагора, так как треугольник ABC прямоугольный (угол C прямой):

$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$

Ответ: 5