3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, а угол В равен 45°, CD – высота. Найти углы треугольника ACD.

3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, а угол В равен 45°, CD – высота. Найти углы треугольника ACD.

Решение:

Угол ACB = 90°, угол ABC = 45°. Тогда угол BAC = 180° - 90° - 45° = 45°.

Так как CD - высота, угол CDA = 90°.

Рассмотрим треугольник ACD. Угол CDA = 90°, угол CAD = 45° (так как угол BAC = 45°). Тогда угол ACD = 180° - 90° - 45° = 45°.

Ответ: ∠CAD = 45°, ∠ACD = 45°, ∠CDA = 90°