В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 25, sin A = $$\frac{4}{5}$$. Найдите длину стороны AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, синус угла A равен отношению противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB). $$sin A = \frac{BC}{AB}$$ Из условия задачи $$sin A = \frac{4}{5}$$ и $$AB = 25$$. Тогда: $$\frac{4}{5} = \frac{BC}{25}$$ $$BC = \frac{4}{5} \cdot 25 = 20$$ Теперь, используя теорему Пифагора, найдем AC: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ $$25^2 = AC^2 + 20^2$$ $$625 = AC^2 + 400$$ $$AC^2 = 625 - 400 = 225$$ $$AC = \sqrt{225} = 15$$ Ответ: 15