Контрольные задания > В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4, cos A= 4√65/65. Найдите длину стороны BC.
Вопрос:

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4, cos A= 4√65/65. Найдите длину стороны BC.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем определение косинуса угла в прямоугольном треугольнике и теорему Пифагора.

Пошаговое решение:

  1. Выразим AB через косинус угла A: cos A = AC / AB, отсюда AB = AC / cos A.
  2. Подставим значения: AB = 4 / (4√65/65) = 65/√65 = √65.
  3. Теперь используем теорему Пифагора: AB² = AC² + BC², отсюда BC² = AB² - AC².
  4. Подставим значения: BC² = (√65)² - 4² = 65 - 16 = 49.
  5. Найдем BC: BC = √49 = 7.

Ответ: 7

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие