В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 3, cos A = √5 5 Найдите длину стороны BC.

Ответ: 6

1. Косинус угла A - это отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB): \[\cos A = \frac{AC}{AB}\]
2. Выразим AB: \[AB = \frac{AC}{\cos A} = \frac{3}{\frac{\sqrt{5}}{5}} = \frac{3 \cdot 5}{\sqrt{5}} = \frac{15}{\sqrt{5}} = 3\sqrt{5}\]
3. По теореме Пифагора найдем BC: \[BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{(3\sqrt{5})^2 - 3^2} = \sqrt{45 - 9} = \sqrt{36} = 6\]

Ответ: 6