В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 5, cos A = 5√74 74 Найдите длину стороны BC.

Ответ: √6

1. Косинус угла A - это отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB): \[\cos A = \frac{AC}{AB}\]
2. Выразим AB: \[AB = \frac{AC}{\cos A} = \frac{5}{\frac{5\sqrt{74}}{74}} = \frac{5 \cdot 74}{5\sqrt{74}} = \frac{74}{\sqrt{74}} = \sqrt{74}\]
3. По теореме Пифагора найдем BC: \[BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{(\sqrt{74})^2 - 5^2} = \sqrt{74 - 25} = \sqrt{49} = 7\]

Ответ: 7