5. В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен 90°, \(AC = 15\), \(\cos A = \frac{5}{7}\). Найдите \(AB\).

Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, \(\cos A = \frac{AC}{AB}\). Подставляем известные значения: \(\frac{5}{7} = \frac{15}{AB}\). Чтобы найти \(AB\), умножим обе части уравнения на \(AB\) и на 7, затем разделим на 5: \(AB = \frac{15 \cdot 7}{5} = 3 \cdot 7 = 21\).