В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 8, cosA = 0,8. Найдите BC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, дано:

• AC = 8
• cosA = 0,8

Нужно найти BC.

Косинус угла A в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):

$$cosA = \frac{AC}{AB}$$

Из этого можно выразить AB:

$$AB = \frac{AC}{cosA} = \frac{8}{0.8} = 10$$

Теперь, когда мы знаем гипотенузу AB и катет AC, мы можем найти катет BC, используя теорему Пифагора:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

$$BC^2 = AB^2 - AC^2 = 10^2 - 8^2 = 100 - 64 = 36$$

$$BC = \sqrt{36} = 6$$

Ответ: BC = 6