15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 24, AC = 7. Найдите cos A.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, BC = 24, AC = 7. Косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе: $$cos A = \frac{AC}{AB}$$. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ $$AB^2 = 7^2 + 24^2$$ $$AB^2 = 49 + 576$$ $$AB^2 = 625$$ $$AB = \sqrt{625} = 25$$ Теперь найдем косинус угла A: $$cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{7}{25}$$ Ответ: 7/25