В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=12, AC=9. Найдите cos B.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, BC = 12 и AC = 9, косинус угла B можно найти, используя определение косинуса в прямоугольном треугольнике:

$$cos(B) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB}$$

Сначала найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

$$AB^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225$$

$$AB = \sqrt{225} = 15$$

Теперь найдем cos B:

$$cos(B) = \frac{BC}{AB} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} = 0.8$$

Ответ: cos B = 0.8