Решение задачи 92

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, известны катет BC и косинус угла B. Нужно найти гипотенузу AB.

Косинус угла B определяется как отношение прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

`$$cosB = \frac{BC}{AB}`$$

Известно, что cosB = 3/5 и BC = 18. Подставим эти значения в формулу:

`$$\frac{3}{5} = \frac{18}{AB}`$$

Теперь решим уравнение относительно AB. Умножим обе части на 5AB, чтобы избавиться от дробей:

`$$3AB = 18 \cdot 5`$$

`$$3AB = 90`$$

Разделим обе части на 3:

`$$AB = \frac{90}{3} = 30`$$

Следовательно, длина гипотенузы AB равна 30.

Ответ: AB = 30