В треугольнике ABC угол C равен 90°, $$cos A = \frac{\sqrt{15}}{4}$$. Найдите cos B.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, углы A и B являются острыми, и их сумма равна 90°. Это означает, что A и B - комплементарные углы. Косинус угла B равен синусу угла A, то есть $$cos B = sin A$$. Из основного тригонометрического тождества: $$sin^2 A + cos^2 A = 1$$. Выразим $$sin A$$: $$sin A = \sqrt{1 - cos^2 A}$$. Подставим значение cos A: $$sin A = \sqrt{1 - (\frac{\sqrt{15}}{4})^2} = \sqrt{1 - \frac{15}{16}} = \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4}$$. Так как $$cos B = sin A$$, то $$cos B = \frac{1}{4}$$.

Ответ: $$cos B = \frac{1}{4}$$