В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = \frac{11}{15}, АВ = 75. Найдите ВС.

Давай решим эту задачу вместе. В прямоугольном треугольнике ABC, угол C равен 90°, \( cos B = \frac{11}{15} \) и AB = 75. Нам нужно найти BC. Косинус угла B - это отношение прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB). То есть: \[ cos B = \frac{BC}{AB} \] Мы знаем, что \( cos B = \frac{11}{15} \) и AB = 75. Подставим эти значения в формулу: \[ \frac{11}{15} = \frac{BC}{75} \] Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 75: \[ BC = \frac{11}{15} \times 75 \] \[ BC = 11 \times 5 \] \[ BC = 55 \]

Ответ: 55

Ты отлично справился! Продолжай в том же духе!