5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = \frac{5}{12}, АВ = 60. Найдите ВС. Ответ:

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) с прямым углом \(C\), косинус угла \(B\) равен отношению прилежащего катета \(BC\) к гипотенузе \(AB\). То есть: \[\cos B = \frac{BC}{AB}\] Дано, что \(\cos B = \frac{5}{12}\) и \(AB = 60\). Подставим эти значения в формулу: \[\frac{5}{12} = \frac{BC}{60}\] Чтобы найти \(BC\), умножим обе части уравнения на 60: \[BC = \frac{5}{12} \cdot 60\] \[BC = \frac{5 \cdot 60}{12}\] \[BC = \frac{300}{12}\] \[BC = 25\]

Ответ: 25

Отлично! Продолжай в том же духе!