13. В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(cosA = \frac{4\sqrt{65}}{65}\), AC = 4. Найдите длину стороны BC.

В прямоугольном треугольнике ABC: \(cosA = \frac{AC}{AB}\) \(\frac{4\sqrt{65}}{65} = \frac{4}{AB}\) \(AB = \frac{4}{\frac{4\sqrt{65}}{65}} = \frac{4 * 65}{4\sqrt{65}} = \sqrt{65}\) По теореме Пифагора: \(AB^2 = AC^2 + BC^2\) \(BC^2 = AB^2 - AC^2\) \(BC^2 = (\sqrt{65})^2 - 4^2 = 65 - 16 = 49\) \(BC = \sqrt{49} = 7\) **Ответ: 7**