В треугольнике ABC угол C равен 90°, $$cosB = \frac{13}{16}$$, AB=96. Найдите BC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, косинус угла B равен отношению прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB). То есть,

$$cosB = \frac{BC}{AB}$$

Нам дано, что $$cosB = \frac{13}{16}$$ и AB = 96. Подставим эти значения в формулу:

$$\frac{13}{16} = \frac{BC}{96}$$

Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 96:

$$BC = \frac{13}{16} \cdot 96$$

$$BC = 13 \cdot \frac{96}{16}$$

$$BC = 13 \cdot 6$$

$$BC = 78$$

Ответ: BC = 78