В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin ∠B = 3/7, AB = 28. Найдите AC.

Для решения этой задачи нам потребуется использовать определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике. Синус угла – это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, для угла B: $$\sin B = \frac{AC}{AB}$$ Нам дано, что $$\sin B = \frac{3}{7}$$ и $$AB = 28$$. Подставим эти значения в формулу: $$\frac{3}{7} = \frac{AC}{28}$$ Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 28: $$AC = \frac{3}{7} \cdot 28$$ $$AC = 3 \cdot 4$$ $$AC = 12$$ Ответ: AC = 12 Объяснение для ученика: Представь, что у тебя есть прямоугольный треугольник. Синус угла показывает, какую часть от гипотенузы составляет катет, который лежит напротив этого угла. В данном случае, синус угла B равен 3/7, это значит, что катет AC составляет 3/7 от гипотенузы AB. Чтобы найти длину катета AC, мы умножили длину гипотенузы AB на это отношение (3/7).