В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = 5, АВ = 80. Найдите длину стороны АС.

В треугольнике ABC, где угол C = 90°, синус угла B равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB. Запишем:

$$sin B = \frac{AC}{AB}$$

По условию, sin B = $$\frac{5}{16}$$, AB = 80. Подставим значения в формулу:

$$\frac{5}{16} = \frac{AC}{80}$$

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 80:

$$AC = \frac{5}{16} \cdot 80$$

$$AC = \frac{5 \cdot 80}{16}$$

$$AC = \frac{400}{16}$$

$$AC = 25$$

Ответ: 25