15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, $$sinB=\frac{7}{19}$$, AB=57. Найдите АС.

Дано: Прямоугольный треугольник ABC, где ∠C = 90°, $$sinB=\frac{7}{19}$$, AB = 57. Найти AC.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике синус угла B равен отношению противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):

$$sinB = \frac{AC}{AB}$$

2. Подставим известные значения:

$$\frac{7}{19} = \frac{AC}{57}$$

3. Решим уравнение относительно AC:

$$AC = \frac{7}{19} * 57$$ $$AC = 7 * 3$$ $$AC = 21$$

Ответ: 21