19.9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB = 5/16, AB = 80. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике синус угла B равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB. То есть, $$sin B = \frac{AC}{AB}$$. Нам дано $$sin B = \frac{5}{16}$$ и $$AB = 80$$. Подставим эти значения в формулу и найдем AC.

$$\frac{5}{16} = \frac{AC}{80}$$

$$AC = \frac{5}{16} \cdot 80$$

$$AC = 5 \cdot 5$$

$$AC = 25$$

Ответ: 25