В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=7/12, AB = 48. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, синус угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB).

Дано: sin B = 7/12, AB = 48.

Тогда:

$$sin B = \frac{AC}{AB}$$

Выразим AC:

$$AC = AB \cdot sin B = 48 \cdot \frac{7}{12}$$

Вычислим:

$$AC = \frac{48 \cdot 7}{12} = \frac{4 \cdot 7}{1} = 28$$

Ответ: AC = 28