8. В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен 90°, стороны \(AC\) и \(BC\) равны. На стороне \(AB\) отметили точку \(P\) так, что угол \(ACP\) равен 19°. Найдите градусную меру угла \(APC\).

1. Так как \(AC = BC\) и угол \(C = 90°\), то треугольник \(ABC\) - равнобедренный прямоугольный. Следовательно, углы \(A\) и \(B\) равны 45°. 2. Рассмотрим треугольник \(ACP\). В нем известны два угла: \(\angle A = 45°\) и \(\angle ACP = 19°\). 3. Найдем угол \(APC\), используя тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°: \(\angle APC = 180° - \angle A - \angle ACP\) \(\angle APC = 180° - 45° - 19°\) \(\angle APC = 116°\) Ответ: 116