В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны AC и BC равны. На стороне AB отметили точку Р так, что угол АСР равен 17°. Найдите градусную меру угла АРС.

Пошаговое решение:

1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = BC, значит, углы A и B равны 45° (так как сумма углов треугольника 180°, а углы при основании равнобедренного треугольника равны).
2. Угол ACP равен 17° по условию.
3. Угол BCP = угол ACB - угол ACP = 90° - 17° = 73°.
4. Рассмотрим треугольник APC. В нем угол A = 45°, угол ACP = 17°.
5. Сумма углов в треугольнике APC равна 180°, поэтому угол APC = 180° - (45° + 17°) = 180° - 62° = 118°.

Ответ: 118°