2241. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg A = \(\frac{\sqrt{3}}{3}\). Найдите cos B.

Поскольку в прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, углы A и B являются острыми и в сумме составляют 90° (A + B = 90°). Следовательно, cos B = sin A. Известно, что \(tg A = \frac{\sqrt{3}}{3}\). Так как \(tg A = \frac{sin A}{cos A}\), нам нужно найти sin A. \(tg A = \frac{\sqrt{3}}{3}\) соответствует углу A = 30°. Тогда sin A = sin 30° = \(\frac{1}{2}\). Таким образом, cos B = sin A = \(\frac{1}{2}\). Ответ: cos B = \(\frac{1}{2}\)