17. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 3/4, ВС = 12. Найдите АС.

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить определение тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. Тангенс угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему. В нашем случае:

$$tg B = \frac{AC}{BC}$$

Нам дано, что $$tg B = \frac{3}{4}$$ и $$BC = 12$$. Подставим эти значения в формулу:

$$\frac{3}{4} = \frac{AC}{12}$$

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 12:

$$AC = \frac{3}{4} \cdot 12$$

$$AC = \frac{3 \cdot 12}{4}$$

$$AC = \frac{36}{4}$$

$$AC = 9$$