1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, $$tg B = \frac{5}{9}$$, BC = 27. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, тангенс угла B равен отношению противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC). То есть, $$tg B = \frac{AC}{BC}$$. Дано: $$tg B = \frac{5}{9}$$ BC = 27 Нужно найти AC. Используем формулу тангенса: $$\frac{5}{9} = \frac{AC}{27}$$ Чтобы найти AC, умножим обе стороны уравнения на 27: $$AC = \frac{5}{9} * 27$$ $$AC = 5 * 3$$ $$AC = 15$$ Ответ: 15