15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = ВС = 27. Найдите АС. Ответ:

В прямоугольном треугольнике ABC тангенс угла B равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC:

$$tg B = \frac{AC}{BC}$$

Из условия tg B = $$\frac{5}{9}$$, BC = 27. Тогда:

$$\frac{5}{9} = \frac{AC}{27}$$

$$AC = \frac{5 \cdot 27}{9} = 5 \cdot 3 = 15$$

Ответ: 15