В треугольнике ABC угол C равен 90°, $$tgB= \frac{9}{7}$$, ВС = 42. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, тангенс угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC). $$tgB = \frac{AC}{BC}$$ Из условия известно, что $$tgB = \frac{9}{7}$$ и $$BC = 42$$. Подставим эти значения в формулу: $$\frac{9}{7} = \frac{AC}{42}$$ Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 42: $$AC = \frac{9}{7} \cdot 42$$ $$AC = 9 \cdot 6$$ $$AC = 54$$ Ответ: 54