9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол А равен 60°, АС= 8 см. Найдите АВ.

Дано: \(\triangle ABC\), \(\angle C = 90^\circ\), \(\angle A = 60^\circ\), \(AC = 8\) см. Найти: \(AB\). Решение: 1. Т.к. сумма углов треугольника равна 180°, найдем угол B: \(\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 60^\circ - 90^\circ = 30^\circ\) 2. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. В нашем случае, катет AC лежит против угла B, следовательно: \(AC = \frac{1}{2} AB\) 3. Выразим AB: \(AB = 2 \cdot AC = 2 \cdot 8 = 16\) см. Ответ: 16 см.